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Cours - Les Statistiques Inductives, les Tests d'Indépendance et d'Adéquation, les Tests Paramétriques

> Mathématiques > Cours
Date de cration : 30 Octobre 2011
Nb de pages : 12
Type de document : Document PDF
Affichage de la fiche : 1 230 fois
Dtails :

Plan simplifié :

Thème 1 : Les statistiques inductives :

Introduction :

I - Statistiques inductives :
1) Démarche inductive en sciences expérimentales :
2) Démarche inductive en statistiques :
3) Exemple de test :
4) Procédure générale :

II - Modélisation et estimations ponctuelles :
1) Echantillons :
2) Modélisation :
3) Estimation ponctuelle :

III - Lois utiles en statistiques :
1) Lois du khi-deux :
2) Lois de Student :
3) Lois de Fisher-Snedecor :

Thème 2 : Tests d'indépendance et d'adéquation :

I - Test du hki-deux d'indépendance :
1) Données :
2) Procédure :
3) Exemple :
4) Remarques :
5) Nature des décisions et risque d'erreur :
6) Seuil critique (p-value) :

II - Test du khi-deux d'adéquation :
1) Données :
2) Procédure :
3) Exemple :
4) Remarques :

III - Test d'adéquation de Kolmogorov-Smirnov :
1) Principe :
2) Cadre de validité :
3) Procédure :
4) Exemple :

IV - Dépendance monotone, test de Spearman :
1) Données :
2) Statistique de test :
3) Hypothèses :
4) Domaine de rejet :
5) Table :
6) Seuil critique :

Thème 3 : Tests paramétriques :

I - Procédure :
1) Données :
2) Procédure :
3) Exemple :
4) Remarques :
5) Seuil critique :
6) Tests simples et tests de comparaison :

II - Intervalle de confiance :
1) Exemple :
2) Définition :
3) Remarques :
4) Intervalle de confiance et tests bilatéraux :

Description :

Il s’agit d’un cours entièrement rédigé de mathématiques ayant trait aux statistiques inductives, aux tests d'indépendance et d'adéquation ainsi qu’aux tests paramétriques.
Il convient par ailleurs de souligner qu'il peut également servir de fiche de révision non seulement pour les partiels mais aussi pour les travaux dirigés.
Extrait :
[…] Problème : on souhaite étudier un certain caractère X au sein d'une population pouvant être très vaste. Cette population étant beaucoup trop grande, la série exacte de X sera matériellement impossible à obtenir donc irrémédiablement inconnue. Le but des statistiques inductives (ou inférentielles) sera de pallier à cette impossibilité matérielle. […]


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